Procesos Industriales: El terrorismo del chisme.

Procesos Industriales: El terrorismo del chisme.: Un titular de los periódicos: El Papa Francisco llama a combatir el terrorismo del chisme, una plaga que destruye a la persona. http...

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ACT. 2

Los Fractales

ENSAYO DE 600 PALABRAS: FRACTALES

El termino Fractal fue descubierto por el matemático, Benoît Mandelbrot en 1975.

La palabra fractal quiere decir quebrados.

Este término tiene como referencia el de un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas, aun así de que nos acerquemos o alejemos de dicho objeto.

Por más lejos o cerca que nos encontremos de dicho objeto, no sabremos a que distancia estamos del ya que siempre podremos observar las mismas formas de esta figura.

se dice que existen muchos fractales, esto tal vez se deba a la forma tan sencilla de poder elaborarlos. Es una figura que puede ser especial o plana, formada por componentes infinitos, de tal manera se califican como semi geométricos ya por su irregularidad pues no pueden pertenecer a la geometría tradicional.

Mandelbrot decía que pues un fractal podía representar 3 clases diferentes de autosimilitud, lo cual quería decir que las partes de la figura tienen la misma estructura del conjunto total, las 3 clases que dijo son las siguientes:

Autosimilitud exacta: el fractal resulta idéntico a cualquier escala.

Cuasiautosimilitud: con el cambio de escala, las copias del conjunto son muy semejantes, pero no idénticas.

Autosimilitud estadística: el fractal debe tener dimensiones estadísticas o de número que se conserven con la variación de la escala.

Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes,  montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales.

El conjunto de Mandelbrot fue propuesto en los años setenta, pero no fue hasta una década más tarde cuando pudo representarse gráficamente con un ordenador. Este conjunto se define a partir de un número “c” cualquiera, que define la sucesión.

Para encontrar los primeros ejemplos de fractales debemos remontarnos a finales del siglo XIX: en 1872 apareció la función de Weierstrass, cuyo grafo hoy día consideraríamos fractal, como ejemplo de función continua pero no diferenciable en ningún punto.

Sucesivos pasos de la construcción de la Curva de Koch Posteriormente aparecieron ejemplos con propiedades similares pero una definición más geométrica. Dichos ejemplos podían construirse partiendo de una figura inicial, a la que se aplicaban una serie de construcciones geométricas sencillas. La serie de figuras obtenidas se aproximaba a una figura límite que correspondía a lo que hoy llamamos conjunto fractal. En 1904, Helge von Koch definió una curva con propiedades similares a la de Weierstrass: el copo de nieve de Koch. En 1915, Waclaw Sierpinski construyó su triángulo y, un año después, su alfombra.

La medición de formas fractales (fronteras, poligonales, etc.,) ha obligado a introducir conceptos nuevos que van más allá de los conceptos geométricos clásicos. Dado que un fractal está constituido por elementos cada vez más pequeños, repetidos una y otra vez, el concepto de longitud no está claramente definido. Por más que queramos medir una línea fractal siempre habrá objetos más pequeños que escaparán a la sensibilidad de los instrumentos que utilicemos, por precisos que sean  Así, como la longitud de la línea fractal depende de la longitud de instrumento con que la midamos, no nos sirve la noción tradicional de longitud. Para ello se ha ideado otro concepto: el de dimensión fractal.

Puede parecer que los fractales son meras curiosidades matemáticas sin ninguna utilidad. Sin embargo son herramientas de gran potencia para afrontar el estudio de fenómenos complejos. Comunicaciones: Modelado del tráfico en redes; Robótica: Robots Fractales; Infografía: Paisajes fractales; Biología: Crecimiento tejidos, organización celular Evolución de poblaciones Depredador-presa; Matemáticas: Convergencia de métodos numéricos; Música: Composición musical; Física: Transiciones de fase en magnetismo; Química: Agregación por difusión limitada.

Números imaginarios

REPORTE DE 200 PALABRAS: PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS IMAGINARIOS

Descartes fue quien utilizaba originalmente el término “números imaginarios” para referirse a lo que hoy en día se conoce como números complejos, el uso común en la actualidad de los números imaginarios significa un número complejo cuya parte real es igual a cero. Para evitar confusiones, todos estos números muchas veces son llamados números imaginarios puros.

En el plano cartesiano se dividen de tal manera de que el número real es el que está en forma horizontal y el que está en forma vertical es el imaginario.

Cuando surge esto de los números imaginarios, también había preguntas de que eran o como se empleaban, lo cual se dijo que es un número cuya potenciación es negativa. Ósea que cuando elevamos al cuadrado o bien lo podemos multiplicar por sí mismo tomando en cuenta que su número siempre será negativo.

 La suma de los números imaginarios es cerrada, lo cual significa que si se suman dos números imaginarios, el resultado también será un número imaginario.

Número neutro al ser sumado a cualquier número, el resultado será el mismo número.

El producto, es cerrado, significa que al multiplicar números complejos entre sí, el resultado también es un número imaginario puro.

Números reales y racionales

REPORTE DE 200 PALABRAS: DIFERENCIA ENTRE LAS PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES Y LOS RACIONALES

Un número real se refiere a cualquier número que pueda encontrarse en una recta numérica, de este modo la recta numérica la podemos identificar como una línea geométrica donde se traza un punto de origen, por lo tanto los números que se encuentran en el lado derecho de la recta son considerados como positivos y por el contrario los que están de lado izquierdo son negativos.

Por otro lado los números racionales substituyen un subconjunto de los números reales.

Es la cifra o valor que puede ser referido como el cociente de dos números enteros, mejor dicho un número entero y un número entero positivo. Número que se escribe mediante una fracción.

§  Los números reales pueden ser racionales o irracional y pueden tomar cualquier valor expresado en una recta numérica; mientras que los números racionales son los que pueden expresarse en forma de fracción, pero con un denominador distinto de cero.

• Los números reales incluyen (pero no se limitan): números positivos, negativos, enteros, racionales, raíces cuadradas, raíces cúbicas, etc…
• Cada sistema de numeración tiene su propia forma de emplearse en las matemáticas.

Números Irracionales

REPORTE DE 200 PALABRAS: NUMEROS IRRACIONALES

El concepto de los números irracionales proviene de la Escuela Pitágoras, quien descubrió la existencia de números irracionales, es decir que no eran enteros ni racionales como fracciones. Por lo tanto la escuela de Pitágoras, los llamó en primer lugar números inconmensurables.

También se dice que son números que poseen infinitas cifras decimales, y por lo tanto no pueden ser expresados como fracciones.

Se dice que estos números irracionales pudieron haber sido descubiertos al tratar de resolver la longitud de un cuadrado según el Teorema de Pitágoras, encontrando como resultado el número o raíz cuadrada de dos, el ejemplo de números irracionales más claro e inmediato es este, cuya respuesta a su vez posee infinitas cifras decimales que al no poder ser fraccionado, fue llamado irracional, en el sentido de no poder escribirlo como una ración. Debemos de tomar en cuenta que los números racionales son aquellos que si se pueden escribir de manera fraccionada o racional, por lo contrario los números irracionales se comprueban mediante la raíz cuadra de dos de la cual obtendremos un número infinito de decimales y su fraccionamiento resulta completamente imposible.

Los números irracionales no pueden ser una fracción.                   

Números enteros y racionales

REPORTE  200 PALABRAS: DIFERENCIA DE LAS PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES

Los números enteros son una generalización del conjunto de los números naturales estos son todos aquellos que incluyen números negativos (por lo tanto dan resultados en los cuales se resta a un número natural y otro número mayor además del cero). Es así que los números enteros están formados por un conjunto de enteros positivos los cuales  podemos interpretar como todos aquellos números naturales convencionales, el cero, y un conjunto de enteros negativos que son los opuestos de los naturales (éstos números pueden ser interpretados como el resultado de restar a 0 un número natural).

En otro  mejor  sentido se les puede llamar números racionales o fracción común a todos aquellos números los cuales pueden  representarse como el cociente de dos enteros con un denominador distinto de cero; el término "racional" se refiere a  "ración" o parte de un todo, y no a cuando decimos que es un  pensamiento o actitud racional esto es común el confundir los términos pero en matemáticas no. Logrando así no confundir este término con un atributo del pensamiento humano. Llegando a tener una representación de manera exacta en la recta numérica.

Números enteros y naturales

REPORTE  DE 200 PALABRAS: DIFERENCIA ENTRE LOS NÚMEROS ENTEROS Y NATURALES

Se dice que lo números naturales y enteros son los más próximos a la realidad humana, en pocas palabras los que podemos utilizar en las operaciones básicas como lo son la suma, resta y multiplicación. En si estos números se emplean para contar los objetos en conjunto, mientras por otro lado los enteros son los naturales más el cero y los negativos y estos por lo tanto son los que se utilizan en las operaciones de sustracción realizada con los naturales.

Los enteros tienen propiedades diferentes a los naturales, puesto que se comienza a trabajar con los números negativos. Las diferentes propiedades que estos tienen son: Orden numérico (Es el que da la idea de que un número es mayor o menor que otro número, o que hay diferencia real entre dos números). Número mayor (supera la cantidad de otro). Número menor (es inferior a otro número). Número siguiente (número considerado más otra unidad). Número anterior (número considerado menos otra unidad) y Recta numérica.

Los naturales son aquellos en los cuales no se contemplan los negativos, por lo tanto se puede decir que son aquellos que sirven para contar.

Propiedades de los números naturales

REPORTE DE 200 PALABRAS: PROPIEDADES DE LOS NUMEROS NATURALES

Se dice que los números naturales sirven para ordenar los elementos de un conjunto, además que fueron los primeros en surgir en las diferentes civilizaciones. En algunos libros se considera que el cero es un numero natural, pero en otros dice que no. Para evitar confusiones, si estamos considerando que el cero forme parte de un conjunto de números se podrá emplear la expresión: enteros no negativos y si no deseamos incluir el cero se dirá que son enteros positivos

Estos números tienen diferentes propiedades las cuales están definidas por las operaciones de adición y multiplicación. Al sumar o multiplicar dos números naturales también el resultado será un numero natural es por esto que se dice que estas son operaciones internas.

 Propiedad asociativa:

(3 +5) +2 =8 +2 = 10

3 + (5+2) = 3 + 7=10

3 x (4 x 5) = 3 x 20 =60

(3×4) x 5= 12×5= 60

Propiedad conmutativa: El orden de los sumandos no altera el resultado.

a + b= b+ a

a x b=b x a

Existencia del elemento neutro: 

Un número natural tal que al ser sumado o multiplicado a otro número natural da ese mismo número.

Reporte de 400 palabras

Reporte de 600 palabras..

REPORTE DE 600 PALABRAS: EL ORIGEN DE LOS NÚMEROS

Pues si bien sabemos que los números naturales son: 0, 1, 2, 3, 4… pertenecientes a la numeración indo arábiga la cual fue desarrollada en la india y difundida por los árabes.

Teniendo en cuenta que cada cultura elaboro su propio sistema de numeración facilitando así la comprensión por cada una de sus culturas, y empleada por ellas durante siglos.

Pero el sistema de numeración que para bien es posicional se fue convirtiendo poco a poco en el sistema de numeración más utilizado por los humanos.

Por definición convencional se dirá que cualquier miembro del siguiente conjunto, ℕ = {0, 1, 2, 3, 4,…} es un número natural, que en este caso empieza del cero y prosigue ad infinitum. De dos números vecinos cualesquiera, el que se encuentra a la derecha se llama siguiente o sucesivo.

El conjunto de todos los números naturales iguales o menores que cierto número natural k se llama segmento de una sucesión natural y se denota (1, k )

Antes de que surgieran los números para la representación de cantidades, el hombre usó otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos (ver sistema de numeración unario). Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena (Véase hueso de Ishango). Pero fue en Mesopotamia alrededor del año 4.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios de los números que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito aguzado. De aquí el nombre de escritura cuneiforme. Este sistema de numeración fue adoptado más tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes, en la Antigua en la Antigua Roma. En la Grecia antigua se empleaban simplemente las letras de su alfabeto, mientras que en la antigua Roma además de las letras, se utilizaron algunos símbolos.

El sistema romano todavía es utilizado, claro que en las fechas de monumentos, para escribir en algunos textos los siglos. El sistema de numeración actual fue inventado por los Hindúes en el siglo II. Los árabes los introdujeron en Europa a Través de España y desde allí se extendió por todo el mundo.

os o escribimos una idea de cantidad. Nuestro sistema de numeración es decimal. Recibe estLos Números son ideas de cantidad que se encuentran en nuestra mente, es la forma como representame nombre por que emplea diez símbolos. Es un sistema de numeración que no está basado en la yuxtaposición, sino que es posicional. Para comprenderlo basta con que pensemos que, si utilizaremos la yuxtaposición.

Existen diferentes funciones que se le dan a los números:

aa)    Contar: Dar la forma en nuestra mente de números a una determinada cantidad.
b) Ordenar: A un conjunto determinado de elementos que pertenezcan a una categoría que asignemos previamente.
c) Asignar códigos: Para la identificación de individuos o cosas. Este tipo de información se emplea para organizar información y con ellos no se realiza operaciones.
d) Expresar medidas: Por comparación con una unidad elegida previamente.
e) Efectuar cálculos matemáticos.

El sistema de numeración tiene diferentes características las cuales son:

1.   Todo número mayor que 1 (o mayor que 0 en caso de considerar el 0 como natural) va después de otro número natural.

2.   Entre dos números naturales siempre hay un número finito de naturales. (Interpretación de conjunto no denso)

3.   Dado un número natural cualquiera, siempre existe otro natural mayor que este. (Interpretación de conjunto infinito).

4.   Entre el número natural a y su sucesor a+1 no existe ningún número natural.

¿Por què el alumno insiste en que se le siga explicando?

Bueno pienso que es tal vez a que somos muy dependientes de una persona adulta puesto a que nos sentimos incapaces ante cualquier situación. Tenemos esa tonta idea de que siempre tendremos a alguien quien nos solucione los problemas que enfrentamos, es tanta nuestra dependencia que nos cerramos a la idea de aprender y conocer algo nuevo y poderlo emprender en nutra vida no solo personal sino también profesional, quedándonos siempre con lo que creemos capaces que podemos digerir bien y poderlo emprender, que es el estúpido contendido que la televisión y las redes sociales nos dejan, convirtiéndonos en personas inútiles e incapaces. No queremos aceptar que el profesor solo es un Facilitador el cual solo nos dará las herramientas necesarias no todas solo las necesarias para así nosotros poder utilizarlas de la manera adecuada logrando así un aprendizaje propio.

También cabe resaltar que depende de quién te haya impartido la materia porque en verdad hay profesores que no son dedicados que no explican bien que no ejercen bien su trabajo y eso solo afecta al alumno por ejemplo los profesores ``Chidos`` los que nunca van, los que no encargan tarea, los que explican solo una vez, o los que dictan cosas que no son de acuerdo a la materia; pero también está el alumno que no entra a clases, que no pone atención, que le gusta interrumpir, que no lleva tarea…

Creo que son cuestiones de trabajo en equipo donde ambos por igual deben de hacerlo. Tuve la experiencia de trabajar en una primaria y un preescolar, en verdad que es una profesión hermosa, pero debes de tener la capacidad de poderla ejercer y como docente tienes que buscar estrategias para que el niño en este caso joven pueda adquirir un conocimiento autónomo. Solo hay que generar la empatía.

Multiplicación Geometría... conoce un poco mas de como hay otra manera de multiplicar..

Multiplicación geométrica

Multiplicación geométrica

Si creías que la única manera de multiplicar era sabiéndote las tablas, lamento decirte que has desperdiciado tu juventud. Inclusive para manejar un ábaco es necesario recordar las tablas de multiplicar. ¡Ya no más! No sé cómo se llama este método, pero lo he probado y resulta bastante efectivo. Las reglas matemáticas son las mismas, aunque se trata de una forma diferente de operar, más fácil y hasta divertida.


Seré escueto para no confundir: Tomamos los números que deseamos multiplicar. En este caso,utilizaré 23 × 16, porque son los número que más tengo a mano.





Trazamos una línea paralela por cada dígito del primer número (2 y 3), dejando un buen espacio entre las correspondientes a cada dígito.

En este caso, nos quedan dos líneas separadas de otras tres, que corresponden al 23 de la ecuación. Luego, descomponemos del mismo modo el siguiente número (16), pero de forma perpendicular a las líneas previas.

Habremos agregado una línea y seis líneas más, esta vez, desde abajo hacia arriba, pero siempre de izquierda a derecha. (El siguiente gráfico es sólo explicativo y puede saltearse. En él, las intersecciones de sus líneas nos revelan una matriz de puntos que equivalen a las multiplicaciones de cada dígito del primer número por cada uno del segundo.)

Álgebra (problemas)

cuadernillo de la Ley de Bode...

Ensayo de la Ley de Bode :3

Comentario sobre el vídeo de Kepler

vídeo de kepler

comprobacion de la ley de Bode...